Three →

 三生万物

虽然总的说来，术数这个领域由周易负责呈现，其实道德经也有2个章节，概括了这种东西，（道德经只有5000个字但是非常恢弘壮大，智慧，博弈，博爱，应有尽有。中国古代圣贤书比如说易经、道德经、黄帝内经这些书虽然各自独立，但是他们都属于一个相同的系统，相互之间可以是“配套教材”。

《系辞》云:“是故易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。当这个“裂变”从零走到两仪生四象的时候，可以见到道德经说的道生一，一生二，二生三，三生万物。大家见下图：

顺便提一下：在乘除法中，太极是零。只有在加减中，太极起步是一

1 ÷ 1= 1 ； 1×1= 1；  在乘除法中，无论1乘1或者1除1，一还是一.因为在乘除中，太极起步是零。在乘除法中，奇数从3开始. 偶数从2开始. 这在易经爻辞叫做^{‘參天兩地而倚數'}

。我后面章节讨论这个。

当阴阳"含量"为纯阳的时候，被称太阳，当阴阳"含量"为纯阴的时候，被称太阴。当阴阳"含量"为半阴半阳的时候，它们被称为少阳，或者少阴，这是周易教科书的描述。但也有后人称纯阴为老阴、纯阳为老阳。我也见过有人认为用老阴、老阳来称呼是错误的。 

对于我来说，我延续周易教科书的称呼或者直接用它们的阴阳"含量"来称呼它们，但我不关心他们的这些争执，我希望人们能清晰明了在我作品中感觉到纯数学在宇宙中的天然存在。而不是最终居然变成讨论汉语语言了？大家知道，汉语是不怎么逻辑严密的。汉语更注重于psychological。而且我觉得汉语的情况非常复杂，不同方言，不同地域，不同年龄的中国人都有着不同的认知。所以就算有人搬出来“说文解字”进一步争论又能怎样？说文解能帮助人们认识这里面的数学吗？最终还是不了了之。

而且，无论是古圣人、或者是朱熹还是孔子还是某某后人给起了名字，这些都是人定的。每一个人大家都是平等的，没有必要把谁的起名捧高。贬低其他人的起名。我从未把中国圣贤书看的像宗教一样的存在。我用自然科学的态度看待它们。

在这里为了和我的英文图片配套，为全黑色的纯阴（太阴）起个名字Juliet，为全白色的纯阳先起个名字Romeo  ，剩下的中间二位为Paris & Helen。

纯阴 (坤)●  半阴半阳◐    半阴半阳◑  纯阳（乾）○

英文名字如下：

Juliet ●    Paris◐     Helen◑ Romeo○

如果把它们按照阴阳消长排成一列，一头是阳而另一头是尾，如下

如果把它们按照阴阳消长排成一列，一头是阳而另一头是尾，另一种作图诠释，如下

如果把它们按照阴阳消长排成一列，一头是阳而另一头是尾，再另一种作图诠释，如下

乾坤必须在一头一尾，乾坤不能处于中间位置，因为他们是一个纯阴一个纯阳，而Paris和Helen正好夹在中间。

位置都在正中间，都是半阴半阳，所以他们作为2个相同的半阴半阳可以兼并起来看成是一个，位置都在正中间，如下诸图：

作图诠释；

另一种作图诠释，如下

再另一种作图诠释，如下：

再另一种作图诠释，灰色意即阴阳配比为1:1，如下

再另一种作图诠释，灰色意即阴阳配比为1:1，如下

Paris 和Helen的阴阳含量都是一比一，都是半阴半阳，所以他们作为2个相同的半阴半阳可以兼并起来看成是一个，位置都在正中间，

这样一来可以看出，用拓扑学分析四象，四象在它刚开始的初始状态是“三”。这个“三”可以看成是序数词third意即三个次序 ，也可以看成基数词three意即实实在在的三个。

四象可以意味着4个，也还可以意味着5个（5行），但是在四象状态，4或者5只能是序数词。我后面再讨论。这里讨论三生万物。

幂型也可以看成是三生万物，象数可以无限放大---幂型的点数可以更密集。但幂型的最初始是three.我想这个在西方数学叫做“分型”。(fractal theory)

用拓扑学分析西方人的直角坐标系，也符合道德经作者老子这句话-----三生万物，。

直角坐标系：

 Cartesian coordinate system:

若我设（+，+）为阳，设（-，-）为阴，设（+，-）为半阴半阳，如下图

他的先天性就应该是这样，见下图

Romeo →Paris →Helen →Juliet

The Helen & Paris 可以先天性的对调位置，却是相同的效果。Helen为半阴半阳，Paris也是半阴半阳，

路线可以是 Romeo →Paris →Helen →Juliet . 路线也可以是 Romeo→ Helen→  Paris →Juliet

^{如下左图“正方形”为直角坐标系经典的“样子”，右图“三角形”为为直角坐标系经由拓扑学来分析：}

所以可以见得，若是把西方人的直角坐标系路线按照西方人的拓扑学来分析，作为基数词它只是三，Helen & Paris 可以先天性的对调位置。见如下图：

还有八卦的三层爻挂，---这个三层也体现三生万物.(八卦正好是十进制) 

还有，把世界上第一个奇数和第一个偶数相加可以得到老子说的道生、一生二，二生三、三生万物。

阳：第一个奇数 是one

阴：第一个偶数是two

One+two=three

把初始的阳爻阴爻加起来，也以得到老子说的道生、一生二，二生三、三生万物。

（阳爻一根棍）（阴爻俩根棍）

（阳爻一根棍）+（阴爻俩根棍）= three

Three →三生万物

用各种款式纯数学项目分析道德经作者老子说的这句话样样经得起考验。道德经作者老子在这里这是概括了象数纯天然的属性，没有任何人为。。